Çok kriterli karar verme nedir?
Birden fazla ölçüt aynı anda konuştuğunda seçim gerekçelendirme işi olur. Bu rehber karar matrisinden yöntem seçimine kadar zinciri anlatır.
Çok kriterli karar verme nedir?
Çok kriterli karar verme (MCDM), bir seçenek grubunu birden çok ölçüte göre sıralayan ya da aralarından seçim yapan yöntemler ailesidir. Yöntemler çelişkiyi kaldırmaz, tercihi sayısal ve denetlenebilir hâle getirir.
MCDA (multi-criteria decision analysis) aynı işi anlatan diğer kısaltmadır (Hwang ve Yoon, 1981).
Karar problemi üç biçimde kurulabilir:
- Seçim: seçenekler arasından birini ya da küçük bir alt kümeyi belirlemek.
- Sıralama: seçenekleri en iyiden en kötüye doğru dizmek.
- Sınıflandırma: seçenekleri önceden tanımlı kategorilere yerleştirmek, örneğin kabul, incele, ele.
Yöntem seçimi bu kuruluma bağlıdır: ELECTRE ailesi üstün gelme ilişkisine dayanır (Roy, 1968), diğerleri seçenekleri bir referans noktasına uzaklığıyla karşılaştırır.
Tek kriterli bir seçim ile çok kriterli bir seçim arasındaki fark ne?
Tek kriterli seçimde ölçüt bir tanedir, sonuç tartışmaya kapalıdır. Çok kriterli seçimde ölçütler birbirine dönüştürülemez; kabul edilen ödüne göre farklı seçenekler haklı çıkabilir.
İki kavram farkı somutlaştırır: baskınlık (dominance) ve ödün tercihi. Bir seçenek her kriterde diğerinden iyi ya da eşitse ve birinde üstünse baskılar; kalanları ödün tercihi sıralar.
Kriterlerin ölçü birimleri ve yönleri farklıdır; değerler ortak ölçeğe çekilip maliyet kriterleri ters çevrilir. Bu adım normalizasyondur.
Bir karar matrisi neyden oluşur?
Karar matrisi, satırlarında seçenekleri ve sütunlarında kriterleri taşır. Her hücreye kriterin yönü, birimi ve ağırlığı eşlik eder.
| Seçenek | Fiyat (TL, maliyet) | Teslim (gün, maliyet) | Hata (%, maliyet) | Kapasite (adet, fayda) |
|---|---|---|---|---|
| Tedarikçi A | 118 | 12 | 1,4 | 9.000 |
| Tedarikçi B | 104 | 21 | 2,6 | 14.000 |
| Tedarikçi C | 131 | 9 | 0,8 | 7.500 |
Örnek matris; sayılar kurgudur, gerçek ölçüme dayanmaz.
Tabloda hiçbir seçenek diğerini baskılamıyor: B en ucuz ve en kapasiteli, C en hızlı ve en düşük hatalı.
Matris kurulurken üç şey yazılır: ölçüm tanımı, değerin kaynağı, eksik hücrelerin dolduruluş biçimi.
Fark yaratan ve ölçülebilen ölçüt listede kalır. Birbirinin yerine geçen iki kriter aynı bilgiyi iki kez ağırlıklandırır.
Kriter ağırlıkları nasıl belirlenir?
Ağırlık, bir kriterin karardaki göreli önemidir ve üç yoldan gelir: doğrudan beyan, ikili karşılaştırma, nesnel ölçüler. Kaynağı yazılmalıdır; sıralamayı en çok ağırlıklar değiştirir.
Uzman görüşü ve doğrudan puanlama
En basit yol, karar vericiden kriterleri doğrudan ağırlıklandırmasını istemektir: yüz puanı dağıtmak ya da her kritere puan verip toplamı bire normalleştirmek. Zayıf yanı, tutarlılığın denetlenememesidir.
AHP ve ikili karşılaştırma
Analitik hiyerarşi süreci, problemi amaç, kriter ve seçenek katmanlarına ayırıp önemi ikili karşılaştırmayla sorar. Ağırlıklar bu matristen türetilir (Saaty, 1980).
Ayırt edici katkısı tutarlılık denetimidir: çelişkili karşılaştırmalar tutarlılık oranıyla ölçülür, sınır 0,10'dur. Bedeli, karşılaştırma sayısının kriterle hızla artmasıdır.
Nesnel yöntemler ve entropi
Nesnel ağırlıklandırma, ağırlığı karar matrisinden hesaplar. Entropi yaklaşımında değerler birbirine yakınsa kriter ayırt edici değildir, düşük ağırlık alır.
Nesnel ağırlık kriterin önemli olduğunu değil, veride ayırt edici olduğunu söyler. Güvenlik gibi bir kriter, seçenekler benzerse düşük ağırlık alabilir; nesnel ve öznel ağırlıklar bu yüzden birlikte kullanılır.
Hangi yöntem hangi durumda kullanılır?
Yöntem seçimi problemin biçimine bağlıdır: uzaklık, uzlaşma ve üstünlük yöntemleri farklı ihtiyaçlara cevap verir.
| Yöntem | Temel fikir | Ne zaman uygun | Kaynak |
|---|---|---|---|
| AHP | Problemi katmanlara ayırır, önemi ikili karşılaştırmayla ölçer. | Kriterler hiyerarşik kurulabiliyor ve önem uzmandan gelecekse. | (Saaty, 1980) |
| TOPSIS | İdeal ve negatif ideal çözüme uzaklığı birlikte ölçer. | Veri sayısal ve tamsa, ödün serbestçe kabul ediliyorsa. | (Hwang ve Yoon, 1981) |
| VIKOR | Grup faydası ile bireysel pişmanlığı dengeleyen uzlaşma arar. | Kriterler keskin çelişiyor ve ödün sınırlanmalıysa. | (Opricovic ve Tzeng, 2004) |
| PROMETHEE | Kriter başına tercih fonksiyonu tanımlar, karşılaştırmaları üstünlük akışına çevirir. | Kriter bazında eşik tanımlanabiliyorsa. | (Brans ve Vincke, 1985) |
| ELECTRE | Uyum ve uyumsuzluk testleriyle üstünlüğe bakar. | Zayıf seçenekleri elemek ve karşılaştırılamazlığı korumak gerekiyorsa. | (Roy, 1968) |
Tablodaki yöntemler farklı işlerin aracıdır: AHP ağırlık üretir, diğerleri ağırlıkları alıp seçenekleri karşılaştırır.
Asıl ayrım telafi ediciliktir: TOPSIS gibi yöntemlerde kötü performans dengelenebilir, üstünlük yöntemlerinde bu sınırlıdır.
Sonuç tek bir kazanan olmak zorunda değildir; üstünlük yöntemleri iki seçeneği karşılaştırılamaz bulabilir.
Belirsizlik varsa ne yapılır?
Belirsizlik varsa değerler tek sayı yerine aralık ya da üyelik derecesiyle yazılır. Bulanık kümeler bir öğenin kümeye kısmen ait olmasına izin verir (Zadeh, 1965).
Bulanık yaklaşımın karşılığı sözel ölçektir: uzmandan puan değil, çok iyi, iyi, orta gibi bir terim seçilir. Sonuç sonra durulaştırılıp karşılaştırılabilir bir değere indirilir.
Aralık ve gri sayılarda değer bilinmez ama sınırları bilinir. Bir teklif için 100 ile 130 arasında demek, ortalayıp 115 yazmaktan daha dürüsttür.
Belirsizliği modellemek onu azaltmaz, görünür kılar.
Aynı veri farklı yöntemlerde neden farklı sıralama verir?
Çünkü her yöntem farklı bir tercih varsayımı taşır: normalizasyon biçimi ve telafi derecesi yöntemden yönteme değişir. Aynı karar matrisi bu yüzden farklı sıralamalar üretebilir; fark bir hata değildir.
Sıralamayı ayrıştıran başlıca dört kaynak var:
- Normalizasyon: ortak ölçeğe çekmenin birden fazla yolu var, her biri mesafeyi farklı bozar.
- Telafi edicilik: telafiye izin veren yöntemler ortalaması yüksek seçeneği, izin vermeyenler zayıf yanı olmayanı öne çıkarır.
- Eşik tanımı: eşikli yöntemlerde küçük farklar bilerek yok sayılır, eşiksizde sıralamayı belirleyebilir.
- Sıra değişimi: listeye seçenek eklenip çıkarıldığında kalanların sırası değişebilir.
Doğru tepki, yöntemi analiz öncesi gerekçesiyle seçmek ve birden fazla yöntem koşulduysa hepsini raporlamaktır.
iki koşu bekleniyor
Karar matrisi dolduruluyor: A1 satırı işleniyor.
akış 3/8Bir MCDM analizi nasıl savunulur?
Savunma dört şeye dayanır: yöntem gerekçesi, ağırlıkların kaynağı, duyarlılık analizi, yeniden üretilebilirlik. Yazılı değilse ortada bulgu değil bir tercih vardır.
Duyarlılık analizi en çok atlanan, en kolay yapılandır: her kriterin ağırlığını artırıp azaltıp ilk sıranın ne zaman değiştiğini bulmaktır.
Peng (2011) asgari şartı veri ve kodun sonuçla yayımlanması olarak tanımlar; MCDM'de karşılığı matris, ağırlık vektörü ve parametrelerin raporun ekinde bulunmasıdır. Bu ekin çerçevesini FAIR ilkeleri (Wilkinson ve ark., 2016) ve PROV veri modeli (W3C, 2013) verir.
Savunulabilir bir raporda şunlar bulunur:
- Problem kurulumu: seçim mi, sıralama mı, sınıflandırma mı ve karar verici kim.
- Kriter listesi: her kriterin tanımı, yönü, birimi ve listede olma nedeni.
- Karar matrisi: ham değerler, kaynağı ve eksik verinin işleniş biçimi.
- Ağırlıklar: yöntem, kaynak ve varsa tutarlılık denetiminin sonucu.
- Yöntem gerekçesi: seçilen yöntemin tercih varsayımının probleme uyumu.
- Duyarlılık analizi: ağırlık ve veri değişiminde sıralamanın davranışı.
- Yeniden üretim eki: matris, ağırlık vektörü, parametreler, yazılım sürümü.
Bu işi yapan araçlar hangileri?
Bu zincir elle de yürütülebilir. Zor olan hesap değil, hangi girdiyle koştuğunu takip etmektir.
Bu konuda başka hangi rehberler var?
Kaynaklar
- Brans, J. P. ve Vincke, P. (1985). A preference ranking organisation method. Management Science, 31(6), 647-656.
- Hwang, C. L. ve Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer.
- Opricovic, S. ve Tzeng, G. H. (2004). Compromise solution by MCDM methods. European Journal of Operational Research, 156(2), 445-455.
- Peng, R. D. (2011). Reproducible research in computational science. Science, 334(6060), 1226-1227.
- Roy, B. (1968). Classement et choix en presence de points de vue multiples. RIRO, 2(8), 57-75.
- Saaty, T. L. (1980). The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill.
- W3C (2013). PROV-DM: The PROV Data Model. W3C Recommendation.
- Wilkinson, M. D. ve ark. (2016). The FAIR Guiding Principles for scientific data management and stewardship. Scientific Data, 3, 160018.
- Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338-353.
Karar analizini birlikte kuralım.
Kurumunuzda çok kriterli bir karar problemi varsa zinciri konuşalım. Demo ve kurumsal lisans için yazın.