Apa itu pengambilan keputusan multikriteria?
Ketika lebih dari satu ukuran berbicara secara bersamaan, sebuah pilihan berhenti menjadi soal hitungan dan menjadi soal justifikasi. Panduan ini membahas seluruh rantainya, dari matriks keputusan hingga pembobotan, dari pemilihan metode hingga analisis sensitivitas.
Apa itu pengambilan keputusan multikriteria?
Pengambilan keputusan multikriteria (MCDM) adalah keluarga metode yang memeringkat atau memilih di antara sekumpulan alternatif berdasarkan lebih dari satu kriteria. Kriteria biasanya saling bertentangan; metode ini tidak menghilangkan pertentangan itu, melainkan mengubah preferensi menjadi sesuatu yang numerik dan bisa diaudit.
Dua singkatan beredar dalam literatur: MCDM dan MCDA (multi criteria decision analysis), dan keduanya sebagian besar menggambarkan tugas yang sama. Hwang dan Yoon (1981) mengelompokkan masalah semacam ini di bawah judul pengambilan keputusan multiatribut; panduan ini membahas kelompok itu.
Sebuah masalah keputusan bisa dirangkai dalam tiga bentuk:
- Pemilihan: mengidentifikasi satu alternatif, atau subkumpulan kecil, di antara alternatif-alternatif itu.
- Peringkat: mengurutkan seluruh alternatif dari terbaik ke terburuk.
- Klasifikasi: menempatkan alternatif ke dalam kategori yang telah ditentukan sebelumnya, misalnya terima, tinjau, tolak.
Pemilihan metode mengikuti rangkaian ini. Roy (1968) memulai keluarga ELECTRE, membandingkan alternatif lewat relasi outranking; cabang yang lain membandingkan alternatif lewat jarak ke sebuah titik acuan.
Apa perbedaan antara pilihan satu kriteria dan pilihan multikriteria?
Dalam pilihan satu kriteria, ada satu ukuran dan hasilnya tidak terbuka untuk diperdebatkan. Dalam pilihan multikriteria, kriteria tidak bisa dikonversi satu sama lain; tergantung trade-off mana yang diterima, alternatif yang berbeda bisa dijustifikasi.
Dua konsep membuat ini konkret: dominansi dan preferensi trade-off. Sebuah alternatif mendominasi yang lain jika lebih baik atau setara di setiap kriteria dan lebih baik secara ketat pada setidaknya satu. Pada himpunan yang tersisa, data saja tidak bisa menentukan sebuah peringkat; preferensi trade-off pengambil keputusanlah yang menentukan.
Kriteria memiliki satuan (mata uang, hari, persen) dan arah yang berbeda. Nilai-nilai dibawa ke skala bersama sebelum perhitungan dan kriteria berorientasi biaya dibalik; langkah ini disebut normalisasi, dan bentuk yang dipilih memengaruhi hasilnya.
Apa isi sebuah matriks keputusan?
Matriks keputusan membawa alternatif pada barisnya dan kriteria pada kolomnya. Setiap sel disertai arah kriteria (manfaat atau biaya), satuan, dan bobotnya, tanpa itu matriksnya tidak bisa dihitung.
| Alternatif | Harga (TRY, biaya) | Waktu tunggu (hari, biaya) | Tingkat cacat (%, biaya) | Kapasitas (unit, manfaat) |
|---|---|---|---|---|
| Pemasok A | 118 | 12 | 1,4 | 9.000 |
| Pemasok B | 104 | 21 | 2,6 | 14.000 |
| Pemasok C | 131 | 9 | 0,8 | 7.500 |
Matriks contoh. Angka-angka ini hanya dirancang untuk menunjukkan struktur, tidak berdasarkan pengukuran nyata.
Dalam tabel ini tidak ada alternatif yang mendominasi yang lain: B paling murah dengan kapasitas tertinggi, C paling cepat dengan tingkat cacat terendah. Dari sini keputusan bergantung pada bobotnya.
Tiga hal dituliskan saat matriks ini dibangun: definisi pengukuran, sumber setiap nilai, dan bagaimana sel yang kosong diisi. Jika tidak, matriks yang sama tidak bisa dibangun ulang.
Ada satu saringan untuk kriteria: sebuah kriteria tetap ada jika benar-benar membuat perbedaan dan bisa diukur. Dua kriteria yang saling menggantikan, seperti harga satuan dan biaya total, membobotkan informasi yang sama dua kali.
Bagaimana bobot kriteria ditentukan?
Bobot adalah kepentingan relatif sebuah kriteria dalam keputusan, dan berasal dari tiga jalur: pernyataan langsung, perbandingan berpasangan, dan ukuran objektif dari distribusi data. Sumbernya harus dituliskan, karena bobot biasanya paling banyak mengubah sebuah peringkat.
Opini ahli dan penilaian langsung
Jalur paling sederhana adalah meminta pengambil keputusan membobotkan kriteria secara langsung: membagikan seratus poin di antara mereka, atau menilai masing-masing lalu menormalisasi jumlahnya menjadi satu. Titik lemahnya adalah semakin banyak kriteria, semakin tidak ada yang bisa memeriksa konsistensi pernyataan itu.
AHP dan perbandingan berpasangan
Proses hierarki analitik memecah masalah menjadi lapisan tujuan, kriteria, dan alternatif, dan menanyakan kepentingan lewat perbandingan berpasangan: seberapa jauh lebih penting kriteria A dibanding B? Bobot diturunkan dari matriks perbandingan yang dihasilkan (Saaty, 1980).
Kontribusi khas metode ini adalah pemeriksaan konsistensinya: penilaian yang saling bertentangan (A di atas B, B di atas C, C di atas A) ditangkap oleh rasio konsistensi, dengan 0,10 sebagai ambang batasnya. Biayanya adalah jumlah perbandingan bertambah cepat seiring jumlah kriteria.
Metode objektif dan entropi
Pembobotan objektif menghitung bobot dari matriks keputusan itu sendiri tanpa bertanya kepada siapa pun. Pendekatan berbasis entropi adalah contoh paling umum: nilai-nilai yang berdekatan berarti sebuah kriteria tidak membedakan alternatif, sehingga mendapat bobot rendah.
Kesalahan umum mengikutinya: bobot objektif menyatakan sebuah kriteria membedakan dalam data, bukan bahwa kriteria itu penting bagi pengambil keputusan. Sebuah kriteria seperti keamanan bisa mendapat bobot rendah jika semua alternatif serupa; karena itu bobot objektif dan subjektif sering digunakan bersama.
Metode mana digunakan dalam situasi mana?
Pemilihan metode bergantung pada bentuk masalahnya: metode jarak, kompromi, dan outranking menjawab kebutuhan yang berbeda. Yang penting bukan nama metodenya, melainkan asumsi preferensi yang mendasarinya.
| Metode | Gagasan inti | Kapan cocok | Sumber |
|---|---|---|---|
| AHP | Memecah masalah menjadi lapisan tujuan, kriteria, dan alternatif; mengukur kepentingan lewat perbandingan berpasangan. | Ketika kriteria bisa disusun secara hierarkis dan pernyataan kepentingan akan datang dari seorang ahli. | (Saaty, 1980) |
| TOPSIS | Mengukur jarak ke solusi ideal dan solusi negatif ideal secara bersamaan. | Ketika data kinerja numerik dan lengkap, serta trade-off antar kriteria diterima secara bebas. | (Hwang dan Yoon, 1981) |
| VIKOR | Mencari solusi kompromi yang menyeimbangkan utilitas kelompok dengan penyesalan individu. | Ketika kriteria bertentangan secara tajam dan trade-off perlu dibatasi. | (Opricovic dan Tzeng, 2004) |
| PROMETHEE | Mendefinisikan fungsi preferensi per kriteria dan mengubah perbandingan berpasangan menjadi aliran outranking. | Ketika ambang batas indiferensi dan preferensi bisa didefinisikan per kriteria. | (Brans dan Vincke, 1985) |
| ELECTRE | Menggunakan uji konkordansi dan diskordansi untuk memeriksa apakah satu alternatif mengungguli yang lain. | Ketika alternatif yang lemah perlu dieliminasi dan ketidakterbandingan perlu dipertahankan. | (Roy, 1968) |
Metode-metode dalam tabel ini adalah alat untuk pekerjaan yang berbeda: AHP menghasilkan bobot, yang lain mengambil bobot itu dan membandingkan alternatif.
Perbedaan sebenarnya antar metode adalah kompensasi: pada metode seperti TOPSIS, kinerja buruk bisa diimbangi, pada metode outranking hal ini terbatas.
Hasilnya tidak harus berupa satu pemenang tunggal; metode outranking bisa menemukan dua alternatif yang tidak dapat dibandingkan.
Apa yang dilakukan jika ada ketidakpastian?
Jika ada ketidakpastian, nilai-nilai dituliskan sebagai rentang atau derajat keanggotaan, bukan sebagai angka tunggal. Himpunan fuzzy mengizinkan sebuah elemen menjadi anggota sebagian dari sebuah himpunan (Zadeh, 1965).
Padanan praktis dari pendekatan fuzzy adalah skala linguistik: seorang ahli memilih istilah seperti sangat baik, baik, atau sedang, bukan skor seperti 7,4. Setelah dihitung, hasilnya didefuzzifikasi menjadi nilai yang bisa dibandingkan.
Bilangan interval dan grey membawa ketidakpastian yang berbeda: nilainya sendiri tidak diketahui, tapi batasnya diketahui. Mengatakan sebuah penawaran berada di antara 100 dan 130 lebih jujur daripada merata-ratakannya menjadi 115.
Memodelkan ketidakpastian tidak menguranginya, melainkan membuatnya terlihat.
Mengapa data yang sama memberi peringkat berbeda pada metode yang berbeda?
Karena setiap metode membawa asumsi preferensi yang berbeda: bentuk normalisasi dan derajat kompensasi berbeda dari satu metode ke metode lain. Matriks yang sama karena itu bisa menghasilkan peringkat yang berbeda; perbedaan ini bukan sebuah kesalahan.
Ada empat sumber utama yang membuat peringkat-peringkat itu berbeda:
- Normalisasi: ada lebih dari satu cara membawa nilai ke skala bersama, dan masing-masing mendistorsi jarak antar alternatif secara berbeda.
- Kompensasi: metode yang mengizinkan kompensasi mengutamakan alternatif dengan rata-rata lebih tinggi, metode yang tidak mengizinkannya mengutamakan alternatif tanpa sisi lemah.
- Definisi ambang batas: metode dengan ambang batas dengan sengaja mengabaikan perbedaan kecil, metode tanpa ambang batas bisa membiarkan perbedaan itu menentukan peringkat.
- Pembalikan peringkat: ketika sebuah alternatif ditambahkan atau dihilangkan, urutan alternatif yang tersisa bisa berubah.
Respons yang benar adalah memilih metode sebelum melihat peringkatnya beserta alasannya, dan melaporkan semua hasil jika lebih dari satu metode dijalankan.
menunggu dua proses
Mengisi matriks keputusan: baris A1 sedang diproses.
alur 3/8Bagaimana sebuah analisis MCDM dipertahankan?
Pertahanannya bertumpu pada empat hal: mengapa metode itu dipilih, dari mana bobotnya berasal, analisis sensitivitas, dan apakah orang lain bisa mereproduksi hasilnya. Jika ini tidak dituliskan, yang ada bukan sebuah temuan, melainkan sebuah preferensi.
Analisis sensitivitas paling sering dilewatkan, padahal paling mudah dilakukan: menaikkan dan menurunkan bobot setiap kriteria secara bergantian dan menemukan kapan alternatif peringkat teratas berubah.
Peng (2011) mendefinisikan syarat minimum sebagai mempublikasikan data dan kode bersama hasilnya; padanannya di sini adalah matriks, vektor bobot, dan parameter dalam lampiran.
Laporan dari sebuah analisis yang bisa dipertahankan berisi hal-hal berikut:
- Rangkaian masalah: apakah itu pemilihan, peringkat, atau klasifikasi, dan siapa pengambil keputusannya.
- Daftar kriteria: definisi, arah, satuan setiap kriteria, dan mengapa kriteria itu ada dalam daftar.
- Matriks keputusan: nilai mentah, sumber nilai-nilai itu, dan bagaimana data yang hilang ditangani.
- Bobot: metode, sumber, dan hasil pemeriksaan konsistensi jika ada.
- Justifikasi metode: mengapa asumsi preferensi metode yang dipilih cocok dengan masalahnya.
- Analisis sensitivitas: bagaimana perilaku peringkat saat bobot dan data berubah.
- Lampiran reproduksi: matriks, vektor bobot, parameter, dan versi perangkat lunak.
Alat apa yang menjalankan pekerjaan ini?
Rantai di atas juga bisa dijalankan secara manual. Yang sulit bukan perhitungannya, melainkan melacak langkah mana yang berjalan dengan masukan yang mana.
Panduan lain apa yang membahas topik ini?
Referensi
- Brans, J. P. dan Vincke, P. (1985). A preference ranking organisation method. Management Science, 31(6), 647-656.
- Hwang, C. L. dan Yoon, K. (1981). Multiple Attribute Decision Making: Methods and Applications. Springer.
- Opricovic, S. dan Tzeng, G. H. (2004). Compromise solution by MCDM methods. European Journal of Operational Research, 156(2), 445-455.
- Peng, R. D. (2011). Reproducible research in computational science. Science, 334(6060), 1226-1227.
- Roy, B. (1968). Classement et choix en presence de points de vue multiples. RIRO, 2(8), 57-75.
- Saaty, T. L. (1980). The Analytic Hierarchy Process. McGraw-Hill.
- W3C (2013). PROV-DM: The PROV Data Model. W3C Recommendation.
- Wilkinson, M. D. dkk. (2016). The FAIR Guiding Principles for scientific data management and stewardship. Scientific Data, 3, 160018.
- Zadeh, L. A. (1965). Fuzzy sets. Information and Control, 8(3), 338-353.
Mari bangun analisis keputusan Anda bersama.
Jika institusi Anda memiliki masalah keputusan multikriteria, mari bicarakan rantainya dari pemilihan metode hingga laporan. Tuliskan kepada kami untuk demo, proyek percontohan, atau lisensi institusional.